Elle fut publiée par Einstein en 1905. Elle repose sur une analyse critique des notions d'espace et de temps , rendue nécessaire par la contradiction de la mécanique classique et de l'électromagnétisme. Einstein remit en cause les notions de temps absolu et d'espace universel et en particulier la notion de simultanéité de deux évènements se produisants en des lieux différents: En clair, cela signifie que deux évènements pourront être simultanés pour un observateur placé dans un repère R sans l'être pour un observateur placé dans un repère R' en mouvement par rapport à R.
-Rien ne se déplace plus vite que la vitesse de la lumière.
et seuls les photons ou d'autres particules sans masses intrinsèques peuvent l'atteindre.On apprend donc grâce à la relativité restreinte que le temps "ralentit" dans un repère en mouvement, autremant dit que plus un objet se déplace vite, plus le temps s'écoule lentement pour lui...on peut illustrer ceci grâce au célèbre exemple du paradoxe des jumeaux de Langevin:
Imaginons que Julien et Aurélien soient deux jumeaux de 20 ans habitant sur la Terre...Julien décide d'embarquer dans une fusée spatiale alors qu'Aurélien reste sur Terre...imaginons maintenant que Julien voyage à une vitesse ultra-rapide à bord de sa fusée (disons 2/3 de la vitesse de la lumière)...Julien reste deux ans dans sa fusée qui voyage à une vitesse ultra-rapide et décide de rentrer sur Terre...pour lui, deux ans se sont écoulés ce qui lui fait 22 ans...quand il rentre sur Terre, il est stupéfait car il découvre que son frère est devenu un vieillard...sur Terre, plusieurs dizaines d'années se sont écoulées...
Le mot de paradoxe découle du raisonnement naïf (et faux) voulant que l'effet soit symétrique (sous le prétexte qu'en relativité une vitesse n'a aucun caractère absolu), ce qui aboutit à une situation contradictoire. En effet, en appliquant les mêmes arguments à son frère voyageant «par rapport à lui» dans l'espace (son frère s'éloigne puis se rapproche), Julien pourrait en conclure que c'est Aurélien, et non lui-même, qui serait le plus jeune lors des retrouvailles. Il aurait tort. En réalité l'aventure n'a rien de symétrique : c'est bien Aurélien qui bouge . La fusée doit notamment faire demi-tour pour revenir sur Terre, manoeuvre entraînant un changement complet de repère (techniquement parlant on parle de changement de repère «galiléen»), alors que rien ne vient troubler la quiétude d'Aurélien sur Terre. Autrement dit encore, si un seul système de référence (galiléen, c'est-à-dire en mouvement uniforme) suffit à repérer Aurélien (et on peut le choisir de façon telle qu'il y reste constamment au repos), il en faut au moins deux pour repérer la fusée de Julien, un à l'aller, un autre au retour (et Julien doit impérativement changer de système de référence si il veut rester au repos dans chacun des repères successifs).
Pour expliquer la différence d'âge, prenons comme base un énorme phare dans l'espace de sorte qu'il soit visible de la Terre et de la fusée (on pourrait prendre un pulsar...). Considérons qu'en une seconde écoulée sur Terre, il y ait un éclair de phare...on remarque qu'à l'intérieur de la fusée, en 100 secondes lues sur les cadrans, on comptera non pas les 100 éclairs attendus mais 110. Comme le phare n'a pas modifié son rythme intrinsèque du seul fait du déplacement de la fusée, nous en concluons qu'en sens inverse ce sont les horloges embarquées qui se sont mises à battre plus lentement : à 110 éclairs du phare correspondent non pas 110 secondes lues (comme sur Terre) mais seulement 100. Autrement dit, à un certain temps en fusée mesuré avec les appareils embarqués (100 secondes) correspond un temps terrestre plus long (110 secondes).
Pour en revenir à l'horloge que constitue le phare, Julien et Aurélien auront (évidemment) compté le même nombres d'éclairs. Comment se fait-il alors que Julien se retrouve plus jeune qu'Aurélien ? Tout simplement parce qu'il aura vu l'objet pulser plus rapidement dans un laps de temps plus court. Ceci compense cela.
Cette théorie fut complétée en 1916 par la théorie de la relativité générale : Cette dernière nous apprend que l'espace-temps, qui comprend les trois dimensions d'espace plus une quatrième qui est le temps, est courbé au voisinage d'une masse et que le mouvement d'une particule au voisinage de cette masse s'effectue suivant le chemin le plus court dans cet espace-temps.
Et en manipulant les théorie de la relativité, on remarque qu'il est théoriquement possible de trouver des objets assez lourds et denses pour pouvoir faire un trou dans l'espace-temps. Il se formeraient ainsi des trous noirs, appelés aussi singularités , qui rendraient le voyage dans des réalités alternatives possible.